Certains capteurs mesurent des valeurs comme la température, la pression atmosphérique,...qui nous sont transmis sous forme d'un signal analogique (tension).
Ce signal analogique ne peut pas être traité par un microcontroleur qui ne comprend, comme un ordinateur, que des 0 et des 1.
Il faut donc convertir ce signal analogique en un signal numérique. Pour cela, nous utilisons un composant électronique appelé Convertisseur analogique-numérique.
La plupart du temps, le convertisseur est intégré au capteur (on parle alors de capteur numérique) ou au microcontroleur.
Processus de conversion
Valeurs significatives
Le Valeurs significatives lorsqu'on étudie un convertisseur analogique - numérique sont:
- La plage de tension mesurée par le convertsseur Vref
- n, Le nombre de bits du convertisseur
- Le quantum
- la valeur numérique N, image de la tension initialement mesurée
- La fréquence d'échantillonage
La plage de tension Vref
La plage de tension est celle que le convertisseur analogique numérique est capable de numériser. Pour un Arduino par exemple, la plage de tension est de 0 à 5V. Vref est donc égale à Vmax - Vin (5-0) = 5V.
Si la plage de tension va de -5V à + 3V, par exemple alors Vref = 8V.Le nombre de bits du convertisseur
Le nombre de bits du convertisseur, noté n est donné par le constructeur. Plus le nombre de bits est élevés, plus le signal analogique sera découpé finement et donc, plus la résolution sera élevée.
Par exemple, une carte Arduino possède un convertsseur 10 bits. Cela indique que le signal analogique sera découpé en 210 échanillons, soit 1024 (de 0 à 1023).
Le quantum
Le quantum est la plus petite valeur de tension pour laquelle on passe à la valeur numérique N suivante.
Le quantum se calcule ainsi:
q =
Vref
2n-1
Exercice 1 : Calcul du quantum
Un convertisseur analogique-numérique (CAN) possède une résolution de 8 bits et une plage de tensions d'entrée de 0 à 5 V. Calculez le quantum.
Le quantum se calcule avec la formule: q = Vref 2n-1 = 5 28-1 =0,0196 V = 19,6 mV.
N, le nombre numérique
N est le nombre numérique, image de la tension envoyée par le capteur. Sa valeur est égale à: N = Tension mesurée - tension mini de la plage q
Exercice 2 : Calcul du nombre numérique correspondant à une tension
Un convertisseur analogique-numérique (CAN) issu d'un capteur de pression allant de 0 à 1000 bars possède une résolution de 10 bits et une plage de tensions d'entrée de -5 à 5 V. En mettant notre multimètre aux bornes du capteur, on mesure une tension de 2,67V. Quelle est la valeur numérique lisible par le microcontrôleur et à quelle mesure de pression cela correspond?
Le quantum se calcule avec la formule: q = Vref 2n-1 = 5-(-5) 210-1 =9,77.10-3 V = 9,77 mV. Nous pouvons maintenant calculer La valeur numérique correspondante à la tension de 2,67V mesurée:
N = Vmesurée- tension mini de la plage q = 2,67 - (-5) 9,77.10-3 =785 La pression étant proportionnelle à la valeur numérique issue du convertisseur, nous pouvons simplement faire un produit en croix: Pour 1000 bars (Pmax) --> 1024 Pour x bars (Pmesurée)--> 785 On en déduis la valeur de la pression mesurée: P = N X Pmax 1024 = 785 X 1000 1024 =767 bars
La fréquence d'échantillonnage
La fréquence d'échnatillonnage correspond aux nombres de points échantillonnés en 1 s. On a donc: fe = 1 Te Avec Te la période d'échantillonage.
Exercice 3 : Calcul du nombre d'échantillons prélevés
Un capteur de température est utilisé pour surveiller la température d’un système industriel. Un prélèvement est effectué par le
convertisseur toutes les 1ms. Calculez la fréquence d'échantillonnage du convertisseur.
Entrainement au bac
Exercice 1: Equipement du laboratoire de chimie
Pour l'équipement des salles de chimie du lycée, on a besoin de cartes d'acquisition pouvant mesurer des tensions allant de 0 à 4,5V à 10mV près. Le modèle le moins cher trouvé dans le commerce contient un CAN 8 bits de calibre 5,0V. 1. Déterminer sa résolution. 2. Ce modèle correspondait-il aux spécifications ? 3. En ayant la même gamme, combien le CAN devrait-il au minimum avoir de bits pour que sa précision soit suffisante ?1. Calculons le quantum: q = Vmax-Vmin 28-1 = 5 28-1 = 0,0196V = 19,6 mV 2. Ce modèle ne correspond pas aux spécifications demandée car trop imprécis: 19,6mV étant supérieur à 10 mV. 3. Si on augmente le convertisseur de 1 bit, on obtient: q = Vmax-Vmin 29-1 = 5 29-1 = 9,78.10-3 = 9,78 mV En augmentant le convertisseur de 1 bit, la précision devient suffisante (9,78mV < 10mV)
Exercice 2: Eude du convertisseur analogique/numérique de l'Arduino
On utilise le convertisseur analogique - numérique 10 bits de l'Arduino. 1. Par défaut la tension de référence VREF = +5V. Calculer le quantum du convertisseur. 2. VAN est la tension analogique d'entrée du CAN et N est le nombre décimal en sortie. Recopier et compléter le tableau ci-dessous.| VAN | N |
|---|---|
| 0 V | |
| 1 | |
| 25 | |
| 3 V | |
| 5 V |
1. Calculons le quantum:
q =
Vmax-Vmin
28-1
=
5
210-1
= 4,88.10-3 V = 4,88 mV
2. Pour compléter le tableau, nous allons utiliser les formules:
N =
VAN
q
et VAN=
N
q
3. Calculons le quantum du convertisseur 1 V- 8 bits:
q =
1
28-1
= 3,92.10-3V = 3,92 mV.
Le quantum du convertisseur 1V - 8bits est plus petit que le quantum du convertisseur de l'Arduino donc, ce convertisseur est plus précis.
VAN
N
0 V
0
4,88.10-3
1
0,12 V
25
3 V
614
5 V
1024